3t^2=4t+5

Simple and best practice solution for 3t^2=4t+5 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3t^2=4t+5 equation:


Simplifying
3t2 = 4t + 5

Reorder the terms:
3t2 = 5 + 4t

Solving
3t2 = 5 + 4t

Solving for variable 't'.

Reorder the terms:
-5 + -4t + 3t2 = 5 + 4t + -5 + -4t

Reorder the terms:
-5 + -4t + 3t2 = 5 + -5 + 4t + -4t

Combine like terms: 5 + -5 = 0
-5 + -4t + 3t2 = 0 + 4t + -4t
-5 + -4t + 3t2 = 4t + -4t

Combine like terms: 4t + -4t = 0
-5 + -4t + 3t2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.666666667 + -1.333333333t + t2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + -1.333333333t + 1.666666667 + t2 = 0 + 1.666666667

Reorder the terms:
-1.666666667 + 1.666666667 + -1.333333333t + t2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -1.333333333t + t2 = 0 + 1.666666667
-1.333333333t + t2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: 0 + 1.666666667 = 1.666666667
-1.333333333t + t2 = 1.666666667

The t term is -1.333333333t.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333t + 0.4444444442 + t2 = 1.666666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333t + t2 = 1.666666667 + 0.4444444442

Combine like terms: 1.666666667 + 0.4444444442 = 2.1111111112
0.4444444442 + -1.333333333t + t2 = 2.1111111112

Factor a perfect square on the left side:
(t + -0.6666666665)(t + -0.6666666665) = 2.1111111112

Calculate the square root of the right side: 1.452966315

Break this problem into two subproblems by setting 
(t + -0.6666666665) equal to 1.452966315 and -1.452966315.

Subproblem 1

t + -0.6666666665 = 1.452966315 Simplifying t + -0.6666666665 = 1.452966315 Reorder the terms: -0.6666666665 + t = 1.452966315 Solving -0.6666666665 + t = 1.452966315 Solving for variable 't'. Move all terms containing t to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + t = 1.452966315 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + t = 1.452966315 + 0.6666666665 t = 1.452966315 + 0.6666666665 Combine like terms: 1.452966315 + 0.6666666665 = 2.1196329815 t = 2.1196329815 Simplifying t = 2.1196329815

Subproblem 2

t + -0.6666666665 = -1.452966315 Simplifying t + -0.6666666665 = -1.452966315 Reorder the terms: -0.6666666665 + t = -1.452966315 Solving -0.6666666665 + t = -1.452966315 Solving for variable 't'. Move all terms containing t to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + t = -1.452966315 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + t = -1.452966315 + 0.6666666665 t = -1.452966315 + 0.6666666665 Combine like terms: -1.452966315 + 0.6666666665 = -0.7862996485 t = -0.7862996485 Simplifying t = -0.7862996485

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. t = {2.1196329815, -0.7862996485}

See similar equations:

| (8-w)(5w+3)=0 | | 4a-(a+6)=13-5 | | 9t+23=4t+2t-7 | | 3x+8(x-5)=48 | | 2m+7=3m-5 | | 2ab-3c=5 | | 150x=134.53 | | 3x/8+8=-40 | | ln(x)+ln(x+4)=ln(3) | | -88x^6-8x^5= | | 4(7x+10)=3(9x-5)+20 | | 3-2(x+4)=x+5(2x-2) | | 3x/5=2x/5+10 | | x^2+35x-72= | | 11x-7=10x | | 46.00=4m+2 | | 6-4=5-3 | | 7x-5+3x=6+x-10 | | 11.2(x)=8.4 | | 8.4(x)=6.3 | | 4.4+4= | | 3a^2-4=2 | | x=70-7y | | 3*4.4-2= | | y/3-8=1 | | 10x-.25=9x+.375 | | -(7+7x)-6(-7-x)=36 | | -3p-26=22 | | 2x+2x+8=100 | | 6.3(3x-2)=8.4(x+4) | | lnx+ln(x-10)=3 | | 0.75x+2=0.25 |

Equations solver categories